De distribución normal
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De distribución normal
El de distribución normal, también llamado la distribución gausiana, es el más común de las muchas distribuciones de probabilidad que describen el patrón de las probabilidades futuras de un cierto valor.
La curva “acampanada” de distribución normal es también familiar. Es de uso frecuente en la economía financiera, aunque es a menudo una asunción de simplificaión algo que la descripción más exacta de las probabilidades. Esto es porque es (comparativamente) fácil manipular matemáticamente para derivar resultados útiles.
El de distribución normal estándar es el de distribución normal con un medio de cero y un desviación estándar de uno.
El de distribución normal acumulativo es el área debajo de la curva del de distribución normal hasta un valor particular. En términos matemáticos, el integral del de distribución normal.
La naturaleza del de distribución normal estándar acumulativo (según lo utilizado en Negro-Scholes) debe ahora ser que se explica por sí mismo.
Ventajas del de distribución normal
El de distribución normal es ampliamente utilizado en parte porque ocurre genuino a menudo. Es también de uso frecuente incluso cuando él apenas una aproximación áspera porque es fácil dirigir. El de distribución normal se puede manipular algebraico mucho más fácilmente que alternativas, así que puede ser utilizada para derivar fórmulas. Esto significa que es posible derivar los resultados que pueden fácilmente ser aplicados (aunque las computadoras han hecho este menos importante). El académico también tiene gusto de derivar fórmulas (o “soluciones de la forma cerrada ") para su propio motivo.
Problemas y limitaciones
Un número de valuación y de riesgo modelos asumen que el precio futuro de una seguridad está distribuido normalmente. Esto es claramente falso pues una función de distribución normal tiene un valor positivo para cualquier valor del precio futuro, mientras que el precio de una seguridad no puede bajar debajo de cero.
Una debilidad particularmente importante, en el contexto de los modelos de riesgo, es que las distribuciones verdaderas son de rabo adiposo. Sus extremos son más probables que los de la distribución estándar, debido a el riesgo de desplomes y de auges.
El de distribución normal es fácil de utilizar y la asunción que los precios están distribuidos normalmente es suficientemente exacta en muchas circunstancias.
Hay muchas más descripciones matemáticas fácilmente del disponible de distribución normal en libros de texto y en la tela, tal como esto.
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